详细解题步骤
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连接CD,取CD中点H,连接GH,FH.三角形CBD中,
BG=CB,CH=DH,所以GH=BD/2=8/2=4.三角形DEC中,DF=FE,DH=HC,所以FH=EC/2=6/2=3.
FHG=ACD+HCB+HGC=ACD+HCB+B=120
即∠FHG=120°,再由GH=4,FH=3,可用余弦定理求出FG.FG^2=FH^2+GH^2-2*FH*GH*cos∠FHG,FG^2=9+16-2*3*4*(-1/2)=25+12=37,所以FG=根号37
BG=CB,CH=DH,所以GH=BD/2=8/2=4.三角形DEC中,DF=FE,DH=HC,所以FH=EC/2=6/2=3.
FHG=ACD+HCB+HGC=ACD+HCB+B=120
即∠FHG=120°,再由GH=4,FH=3,可用余弦定理求出FG.FG^2=FH^2+GH^2-2*FH*GH*cos∠FHG,FG^2=9+16-2*3*4*(-1/2)=25+12=37,所以FG=根号37
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