sina+cosa为什么等于tana
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解如下:
在(0，π/2)上，sina＋cosa＝√2sin(a+π/4)，
在(0，π/4]上 ，sina＋cosa的值域为(1，√2]，函数递增；
在[π/4，π/2)上 ，sina＋cosa的值域为(1，√2]，函数递减；
在(0，π/2)上 ， tana的值域为[0，+∞)，函数递增，
且tan(π/4)=1<√2sin(π/4+π/4)， tan(π/3)=√3 >√2sin(π/3+π/4)，
所以sina＋cosa=tana的根落在 π/4<a<π/3 间，
即a的取值范围为π/4<a<π/3
在(0，π/2)上，sina＋cosa＝√2sin(a+π/4)，
在(0，π/4]上 ，sina＋cosa的值域为(1，√2]，函数递增；
在[π/4，π/2)上 ，sina＋cosa的值域为(1，√2]，函数递减；
在(0，π/2)上 ， tana的值域为[0，+∞)，函数递增，
且tan(π/4)=1<√2sin(π/4+π/4)， tan(π/3)=√3 >√2sin(π/3+π/4)，
所以sina＋cosa=tana的根落在 π/4<a<π/3 间，
即a的取值范围为π/4<a<π/3
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舒仕福
2023-07-11 广告
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