高中数学 解方程 过程
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由：x^3+x-1=0,方程两边都除以x
得x^2+1-1/x=0
即：x^2+1=1/x
依题意得方程x^3+x-1=0的实根是函数y=x^2+1与y=1/x 的图象交点的横坐标,
这两个函数的图象如图所示
∴它们的交点在第一象限
当x=1时,y=x^2+1=2,y=1/x =1,此时抛物线的图象在反比例函数上方；
当x=1/2 时,y=x^2+1=5/4 ,y=1/x =2,此时反比例函数的图象在抛物线的上方
∴方程x^3+x-1=0的实根x所在范围为 1/2＜x＜1
得x^2+1-1/x=0
即：x^2+1=1/x
依题意得方程x^3+x-1=0的实根是函数y=x^2+1与y=1/x 的图象交点的横坐标,
这两个函数的图象如图所示
∴它们的交点在第一象限
当x=1时,y=x^2+1=2,y=1/x =1,此时抛物线的图象在反比例函数上方；
当x=1/2 时,y=x^2+1=5/4 ,y=1/x =2,此时反比例函数的图象在抛物线的上方
∴方程x^3+x-1=0的实根x所在范围为 1/2＜x＜1
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