Question

1.已知:n=6,∑x=21,∑y=426, ∑x²=79,∑y²=30268, ∑xy=1481

Answer 1

建立回归方程为：y=-20x/11+851/11。

Sxx=Σx²-(Σx)²/n=79-21²/6=5.5 Syy=30268-426²/6=22；

Sxy=Σxy-(Σx*Σy)/n=1481-21*426/6=-10；

1)r=Sxy/√(Sxx*Syy)=-10/√(5.5*22)=-0.909；

2)x^=Σx/n=21/6=3.5 y^=Σy/n=426/6=71；

b=Sxy/Sxx=-10/5.5=-20/11 a=y^-bx^=71-(-20/11)*3.5=851/11；

∴回归方程为：y=bx+a；

即： y=-20x/11+851/11 为所求。

多元分析领域

在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。

不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。