已知函数f(x)=4x-9x分之a,则a=负一是函数f(x)有最小值3分之4的什么条件
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f(x)=4x-a/9x
①a=-1,f(x)=4x+1/9x
f'(x)=4-1/9x²
驻点：x=±1/6
f''(x)=2/9x³
f''(1/6)>0,f(1/6)=4/6+6/9=4/3是极小值→充分条件
②f(x)=4x-a/9x有极小值3分之4
f'(x)=4+a/9x²，有极值，必然存在驻点，a<0
驻点：x=±√-a/6
f''(x)=-2a/9x³
f''(√-a/6)=-12a/9(-a)³/₂=4/3√-a>0
极小值=f(√-a/6)=[(2/3)√-a]+(2/3)(-a)/√(-a)=4/3√(-a)=4/3
√-a=1→a=-1→必要条件
∴为充要条件。
（题目有点小问题，应该是极小值而不是最小值）
①a=-1,f(x)=4x+1/9x
f'(x)=4-1/9x²
驻点：x=±1/6
f''(x)=2/9x³
f''(1/6)>0,f(1/6)=4/6+6/9=4/3是极小值→充分条件
②f(x)=4x-a/9x有极小值3分之4
f'(x)=4+a/9x²，有极值，必然存在驻点，a<0
驻点：x=±√-a/6
f''(x)=-2a/9x³
f''(√-a/6)=-12a/9(-a)³/₂=4/3√-a>0
极小值=f(√-a/6)=[(2/3)√-a]+(2/3)(-a)/√(-a)=4/3√(-a)=4/3
√-a=1→a=-1→必要条件
∴为充要条件。
（题目有点小问题，应该是极小值而不是最小值）
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