Question

如何三等分一个角

Answer 1

问题一：如何用尺规将一个角三等分 三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实了这个问题无解。该问题的完整叙述为：在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。在尺规作图（尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图）的前提下，此题无解。若将条件放宽，例如允许使用有刻度的直尺，或者可以配合其他曲线使用，可以将一给定角分为三等分。

问题二：一个角怎么三等分？请加图。 在直尺边缘上添加一点P，命尺端为O。
设所要三等分的角是∠ACB，以C为圆心，OP为半径作半圆交角边于A，B；
使O点在CA延在线移 动，P点在圆周上移动，当尺通过B时，连OPB。
由于OP＝PC＝CB，所以∠COB＝∠AC B／3。
这里使用的工具已不限于标尺，而且作图方法也与公设不合。