Question

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72= 等于多少

Answer 1

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72= 等于多少

把每个分母分解成两个连续自然数的积，例如6=2*3，所以1/6=1/2-1/3,
同理，后面每个都分解，然后，分解出多个相减的式子，
然后相加，除了第一个和最后一个之外，其他都消掉了
结果=1/2-1/9=7/18
也就是：
1/6=1/2-1/3，
1/12=1/3-1/4,
1/20=1/4-1/5,
1/30=1/5-1/6,
1/42=1/6-1/7,
1/56=1/7-1/8,
1/72=1/8-1/9,
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=1/2-1/9=7/18

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72等于多少

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/2-1/9
=7/18
所以答案是7/18