微分中值定理的题目
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因为f'(x)存在且单调下降，所以在定义域[0,c]内f'(x)<0,f''(x)<0
在[0,b]内存在一点x，使得f(b)=bf'(x)
在[a,a+b]内存在一点y，使得f(a+b)=f(a)+bf'(y)
因为0<=a<=b<=a+b<=c,
所以x<y
所以f'(x)<=f'(y)
所以原命题成立
在[0,b]内存在一点x，使得f(b)=bf'(x)
在[a,a+b]内存在一点y，使得f(a+b)=f(a)+bf'(y)
因为0<=a<=b<=a+b<=c,
所以x<y
所以f'(x)<=f'(y)
所以原命题成立
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