Question

高等数学求函数的导数

第（8）、和第2小题打勾☑️题目的过程。谢谢

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Answer 1

(8) 原式 y = [e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]
= [e^(2x)+1-2]/[e^(2x)+1 = 1-2/[e^(2x)+1],
y' = 2*2e^(2x)/[e^(2x)+1] = 4e^(2x)/[e^(2x)+1]
2 (1) y = x(sinlnx-coslnx)
y' = (sinlnx-coslnx) + (coslnx+sinlnx) = 2sinlnx
(3) y = √xln(1+x) - 2√x + 2arctan√x
y' = (1/2√x)ln(1+x)+√x/(1+x) - 1/√x + 1/[√x(1+x)]
= (1/2√x)ln(1+x)
(5) y = x(arcsinx)^2 + 2√(1-x^2)arcsinx - 2x
y' = (arcsinx)^2+2xarcsinx/√(1-x^2)
- 2xarcsinx/√(1-x^2)+2 - 2
= (arcsinx)^2