Question

怎么理解排列组合的公式?

Answer 1

排列A(n，m)=n×（n-1）……（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标，以下同）。

组合C（n，m）=P（n，m）/P（m，m）=n!/m!（n-m）!。

例如A（4，2）=4!/2!=4*3=12C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/（2*1）=6，A32是排列，C32是组合，比如A32就是3乘以2等于6，A63就是6*5*4。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

排列组合

排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n，m与n均为自然数，下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

组合的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n，m) 表示。

以上内容参考：百度百科——排列组合