具体回答如下：
因为：lim(x~0)sinx/x=1。
结果为1说明了sinx与x是等价无穷小。
既然是等价无穷小。
所以当x~0的时候，sinx~x。
这样的无穷小有：tanx~x~sinx~ln（1+x）。
极限的性质：
和实数运算的相容性，举例来说如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
