y=x²/1+sinx-tanx²求y’
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y[1+sinx-tan(x^2)]=x^2
y+ysinx-ytan(x^2)-x^2=0
令F(x,y)=y+ysinx-ytan(x^2)-x^2
F'x=ycosx-2xysec^2(x^2)-2x
F'y=1+sinx-tan(x^2)
则y'=-F'x/F'y
=-[ycosx-2xysec^2(x^2)-2x]/[1+sinx-tan(x^2)]
=[ycosx-2xysec^2(x^2)-2x]/[tan(x^2)-1-sinx]
y+ysinx-ytan(x^2)-x^2=0
令F(x,y)=y+ysinx-ytan(x^2)-x^2
F'x=ycosx-2xysec^2(x^2)-2x
F'y=1+sinx-tan(x^2)
则y'=-F'x/F'y
=-[ycosx-2xysec^2(x^2)-2x]/[1+sinx-tan(x^2)]
=[ycosx-2xysec^2(x^2)-2x]/[tan(x^2)-1-sinx]
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