请问图中的微分方程怎么解？
1个回答
展开全部
解：∵dx/dp=-x-2p
==>dx+xdp=-2pdp
==>e^pdx+xe^pdp=-2pe^pdp (等式两端同乘e^p)
==>d(xe^p)=-2d((p-1)e^p) (应用分部积分法)
==>∫d(xe^p)=-2∫d((p-1)e^p)
==>xe^p=C-2(p-1)e^p (C是任意常数)
==>x=Ce^(-p)-2p+2
∴此方程的通解是x=Ce^(-p)-2p+2。
==>dx+xdp=-2pdp
==>e^pdx+xe^pdp=-2pe^pdp (等式两端同乘e^p)
==>d(xe^p)=-2d((p-1)e^p) (应用分部积分法)
==>∫d(xe^p)=-2∫d((p-1)e^p)
==>xe^p=C-2(p-1)e^p (C是任意常数)
==>x=Ce^(-p)-2p+2
∴此方程的通解是x=Ce^(-p)-2p+2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
