考研数学，高数，问题如图，求极限，要过程（直接把正无穷大带进去可以吗？）
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既然让你求极限,所求极限的函数为两个函数的差的形式,并且一个是∞*0的不定式,另一个极限为1,那麼就假设∞*0的极限存在,先试著用差的极限等於极限的差去做题.
∵当x→+∞时,e^(1/x)-1~1/x,∴lim(x→+∞)2x*[e^(1/x)-1]=lim(x→+∞)2x/x=2
∴原式=lim(x→+∞)2x*[e^(1/x)-1]-lim(x→+∞)e^(1/x)=2-1=1
∵当x→+∞时,e^(1/x)-1~1/x,∴lim(x→+∞)2x*[e^(1/x)-1]=lim(x→+∞)2x/x=2
∴原式=lim(x→+∞)2x*[e^(1/x)-1]-lim(x→+∞)e^(1/x)=2-1=1
追问
我问一下
加减法的时候不能直接带入吗
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