Question

怎么理解极限 数列 函数 的极限?

Answer 1

我从几个方面介绍以下极限：1、无论是数列极限还是函数极限,都有以下性质.唯一性：极限值唯一,后边你学到连续,他就是函数值 有界性：当n在某一个较大的值后取值,函数取值落入一个小邻域内.保号性：极限值所在的那个小邻域符号不改变 保不等式性：可通过极限值的大小,比较当N以后的数列大小 迫敛性：说白了,两面夹法则,就是中间数列极限非常难求,可以求用放缩求数列比他大和小的数列的极限,确定它的取值范围 2、 上了高3的要明白极限在高考中的地位!极限理论 [英] the theory of limit 读理工和经济的人都知道,从初等数学到高等数学的第一个坎就是微积分的极限理论.对极限理论的理解和处理是专业学数学和其他科系学数学的分水岭之一,这就是微积分教学中臭名昭著的数列极限ε（伊普西龙）——δ（德尔塔）理论（epsilon——δ,函数极限为epsilon——Delta理论）.这个ε（伊普西龙）——δ（德尔塔）（Delta）理论诲涩难懂,令一拨刚从初等数学跳到高等数学的学生焦头烂额.包括数学系的学生,一些人到了毕业,还对为什么要用如此抽象的ε（伊普西龙）——δ（德尔塔）（Delta）理论极限来描述微积分的极限理论的不甚了了.以数列f（n）的极限为L为例,ε（伊普西龙）——δ（德尔塔）理论是这么表述的：对一个任意给定的实数ε＞0（epsilon）,存在一个相应的正整数N,当n＞N时,｜f（n）－L｜＜ε 成立.我们就认为L是f（n）的极限.你自己也可以查查资料,你的问题本身很玄,这样才是找到答案最为有效的方法!