三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为BC边上一动点,则|向量PA+向量PC|的最小值为

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大沈他次苹0B
2022-07-31 · TA获得超过7271个赞
知道大有可为答主
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据余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=0,故:∠A=π/2
取AC边的中点为D,则:PA+PC=2PD,当DP垂直于BC时,|PD|最小
即:|PD|/|AB|=|DC|/|BC|,即:|PD|=(2/5)*3=6/5,即:|PA+PC|的最小值是:
2|PD|=12/5
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