Question

财务管理中一道关于内插法的题

C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。估计资本成本的有关资料如下： 　　
（1）公司现有长期负债:面值1 000元,票面利率12%，每半年付息的不可赎回债券；该债券还有5年到期，当前市价1 051.19元；假设新发行长期债券时采用私募方式，不用考虑发行成本。 　　
（2）公司现有优先股：面值100元，股息率10%，每季付息的永久性优先股。其当前市价116.79元。如果新发行优先股，需要承担每股2元的发行成本。 　　
（3）公司现有普通股：当前市价50元，最近一次支付的股利为4.19元/股，预期股利的永续增长率为5%，该股票的贝他系数为1.2。公司不准备发行新的普通股。 　　
（4）资本市场:国债收益率为7%；市场平均风险溢价估计为6%。 　　
（5）公司所得税税率：40%。 　
　要求： 　　
计算债券的税后资本成本；
答案：
（1）1 000×12%/2×（P/A，K，10）＋1 000×（P/F，K，10）＝1 051.19 　
　60×（P/A，K，10）＋1 000×（P/F，K，10）＝1 051.19 　　
根据内插法，求得：半年期债券税前成本＝5.34% 　　
债券的税前年有效资本成本＝（1＋5.34%）2－1＝10.97% 　　
债券的税后资本成本＝10.97%×（1－40%）＝6.58%

请问 这里内插法的具体步骤是什么呢？

Answer 1

这题答案有误吧！
1 000×12%/2×（P/A，K，10）＋1 000×（P/F，K，10）＝1 051.19 　
　60×（P/A，K，10）＋1 000×（P/F，K，10）＝1 051.19 　　
没有考虑税盾作用吧
1 000×（12%/2）×(1-40%)×（P/A，K，10）＋1 000×（P/F，K，10）＝1 051.19 　
　36×（P/A，K，10）＋1 000×（P/F，K，10）＝1 051.19
算出来K=3%
再求年利率吧。。。

Answer 2

60×（P/A，K，10）＋1 000×（P/F，K，10）＝1 051.19 　　
假设K=5%
60×（P/A，K，10）＋1 000×（P/F，K，10）＝60*7.721+1000*0.613=1076.26>1051.19
假设K=6%
60×（P/A，K，10）＋1 000×（P/F，K，10）＝60*7.36+1000*0.558=999.6<1051.19
得知K应该介于5%与6%之间。

利用插值法，
(K-5%)/(6%-5%)=(1051.19-1076.26)/(999.6-1076.26)
计算得出K