Question

若在17后面添上三个数字，组成一个五位数的偶数，且含有因数5和9，则这个数最大是多少？最小是多少

Answer 1

如果要含质因数5，那么个位数必须是0或5.
假如个位是0，五位数是17ab0
被9整除的特点是各位数字和是9的倍数
1+7+a+b+0=8+a+b
这个数是9的倍数，a，b都是0到9的数，
所以a+b是0到18的数
8+a+b是8到26的数，9的倍数只有9和18
最大当然是18
8+a+b=18
a+b=10
要使数最大，一定是a=9，b=1
这个数是17910

如果个位是5
1+7+a+b+5=13+a+b
同理13+a+b是在13到31之间。能被9整除的有18和27，最大是27
13+a+b=27
a+b=14，五位数最大，a=9，b=5
最大是17955
对比前面，这个五位数最大是17955

Answer 2

17xxx，要让这个数有因数5和9，需要个位是5或者0。然后5位数字相加的和是9的倍数。
①如果个位是0，1+7=8，则这个数最小是17010。最大是17910。
②如果个位是5，1+7+5=13，这个数最小是17055，最大是17955。
综上所述，这个数最小是17010，最大是17955。

Answer 3

有因数5，则个位是0或者5，又因为是偶数，则个位只能是0
有因数9，则数字和是9的倍数
1+7＝8
这个数最大是17910
这个数最小是17010