四边行ABCD中，E为AB上一点，DE平分角ADC,CE平分角DCB,AD平行BC ,求证AE+BE=DC
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最后求证的结果是错的吧，应该求证的是：AD+BC=DC
过点E作EF∥AD，与DC交于F，则EF∥AD∥BC
又因为DE平分∠ADC，CE平分∠DCB
所以∠DEF=∠ADE=∠CDE，∠CEF=∠BCE=∠ECF，
即DF=EF，CF=EF
所以DF=CF=EF，即F为DC的中点
所以EF为四边形ABCD的中线
则AD+BC=2EF=DF+CF=DC
望采纳
过点E作EF∥AD，与DC交于F，则EF∥AD∥BC
又因为DE平分∠ADC，CE平分∠DCB
所以∠DEF=∠ADE=∠CDE，∠CEF=∠BCE=∠ECF，
即DF=EF，CF=EF
所以DF=CF=EF，即F为DC的中点
所以EF为四边形ABCD的中线
则AD+BC=2EF=DF+CF=DC
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