Question

一道高等代数题目

请充分说明理由。答案完备一定采纳。

Answer 1

C 这是个定理，将x=p/q代入即证

追问

能发证明过程吗？

追答

见高代教材

追问

我跟前有教材，教材里没有相关内容。

追答

哈哈，那就证明

追问

证明过程在哪里？

追答

你自己做

追问

别不懂装懂。

追答

笑了。我只是让你做一做，提高下

追问

我就是不会做，也从资料中查不出来，我才求助于各位的。

追答

因为anp^n/q^n+……+a1p/q+a0=0（1）
(1)两边乘以q^n得到anp^n+a(n-1)p^(n-1)q+……+a1pq^(n-1)=-a0q^n（2）
注意（2）左边能被p整除，所以p│a0q^n,但p不能整除q，所以p│a0
又（2）即a(n-1)p^(n-1)q+……+a1pq^(n-1)+a0q^n=-anp^n
左边能被q整除，所以q整除anp^n故q│an
证毕！
LZ还说我是不懂吗？