如图,在长方形ABCD中,长AB=a,宽BC=b,E是便BC的中点,F是边CD的中点.
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（1）S（△AEF）=S长方形ABCD-S△ABE-S△ADF-S△CEF
=a*b-1/2 a*1/2b-1/2 b*1/2a-1/2 *1/2a*1/2b
=ab=1/4 ab-1/4ab-1/8ab=3/8 ab=3/8 S长方形ABCD
当长方形的长、宽变化（形状改变）而其面积不变时,△AEF的面积S（△AEF）不变
（2）S（△AEF）=3/8 S长方形ABCD=3/8*72=27
=a*b-1/2 a*1/2b-1/2 b*1/2a-1/2 *1/2a*1/2b
=ab=1/4 ab-1/4ab-1/8ab=3/8 ab=3/8 S长方形ABCD
当长方形的长、宽变化（形状改变）而其面积不变时,△AEF的面积S（△AEF）不变
（2）S（△AEF）=3/8 S长方形ABCD=3/8*72=27
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