Question

如何用泰勒公式求解？

Answer 1

两种方法：

1、dy=d(lnx/x)

=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)

=1/x^2(1-lnx)

2、dy=d(lnx/x)

=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2

=1/x^4(1+lnx)

扩展资料：

函数的奇偶性

设f(x)为一个实变量实值函数，则f为奇函数若下列的方程对所有实数x都成立：

f(x) = f( - x) 或f( -x) = - f(x) 几何上，一个奇函数与原点对称，亦即其图在绕原点做180度旋转后不会改变。

奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。

设f(x)为一实变量实值函数，则f为偶函数若下列的方程对所有实数x都成立：

f(x) = f( - x) 几何上，一个偶函数会对y轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。

偶函数的例子有|x|、x^2、cos(x)和cosh(sec)(x)。

偶函数不可能是个双射映射。

函数的周期性

设函数f(x)的定义域为D。如果存在一个正数l，使得对于任一x∈D有(x士l)∈D，且f(x+l)=f(x)恒成立，则称f(x)为周期函数，l称为f(x)的周期，通常我们说周期函数的周期是指最小正周期。周期函数的定义域D为至少一边的无界区间，若D为有界的，则该函数不具周期性。

Answer 2

按照你的说法，利用泰勒公式可以解决以下问题，第一个就是求极限问题，你可以把常见的函数进行泰勒公式展开，一般情况下，把函数展成麦克劳林公式（在x=0处)展开，具体需要展开到几次方，一般根据分母的比方。
第二个问题可以解决求参数问题，比如说，题目已知两个无穷小是等价无穷小，要你求里面的参数，这也可以用泰勒公式，同样，你要根据题目条件来确定展开到x的几次方。