不定积分求解，需要过程
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令t = x^(1/6),x = t^6,dx = 6t^5 dt
∫ [x^(1/3)]/[x(√x + x^(1/3))] dx
= ∫ t²/[t^6(t³ + t²)] • 6t^5
= 6∫ t/(t³ + t²) dt
= 6∫ dt/[t(1 + t)]
= 6∫ (1 + t - t)/[t(1 + t)] dt
= 6∫ [1/t - 1/(1 + t)] dt
= 6ln|t| - 6ln|1 + t| + C
= 6ln|x^(1/6)| - 6ln|1 + x^(1/6)| + C
= ln|x| - 6ln|1 + x^(1/6)| + C
∫ [x^(1/3)]/[x(√x + x^(1/3))] dx
= ∫ t²/[t^6(t³ + t²)] • 6t^5
= 6∫ t/(t³ + t²) dt
= 6∫ dt/[t(1 + t)]
= 6∫ (1 + t - t)/[t(1 + t)] dt
= 6∫ [1/t - 1/(1 + t)] dt
= 6ln|t| - 6ln|1 + t| + C
= 6ln|x^(1/6)| - 6ln|1 + x^(1/6)| + C
= ln|x| - 6ln|1 + x^(1/6)| + C
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