若f（x）是奇函数，且f（2+x）=f（2-x），它的周期怎么求？
2个回答
展开全部
f(x)是奇函数，则有：f(x)=-f(-x)……①
又题中给出：f(2+x)=f(2-x)……②
根据②，可得：
f(x)=f[2+(x-2)]=f[2-(x-2)]=f(4-x)
根据①，可得：
f(x)=f(4-x)=-f(x-4)
再根据②，可得：
f(x-4)=f[2+(x-6)]=f[2-(x-6)]=f(8-x)
再根据①，可得：
f(8-x)=-f(x-8)
所以：
f(x)=-f(x-4)=f(x-8)
该函数周期为8。
又题中给出：f(2+x)=f(2-x)……②
根据②，可得：
f(x)=f[2+(x-2)]=f[2-(x-2)]=f(4-x)
根据①，可得：
f(x)=f(4-x)=-f(x-4)
再根据②，可得：
f(x-4)=f[2+(x-6)]=f[2-(x-6)]=f(8-x)
再根据①，可得：
f(8-x)=-f(x-8)
所以：
f(x)=-f(x-4)=f(x-8)
该函数周期为8。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f（x）是奇函数，且f（2+x）=f（2-x）
f（2+x）=f（2-x）------f(x)=f(4-x)=-f(x-4)=-f(8-x)=f(x-8)
所以周期为8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
