Question

3×4-1线段表示怎么画

Answer 1

线段图是小学常见的且经常用到的一种帮助学生提高数学思维、分析解题技巧的一种方法，但也是学生学习的一个难点，没有正确画出线段图，反而会解决不了问题，扰乱学生的思维，加大解题难度。

那线段图是什么？

它是指通过一定意义的的线段、数字、箭头、符号所构成的平面图形，以表达数量关系为主要目的的图示。主要是以清晰的图形关系来表示来表达题目的的复杂的数量关系。



学生为什么要画线段图？

因为孩子看待事物，问题的时候，主要是通过事物的表象，就是具体事物的形象进行联想的。而不能有效的对事物的本质、关系、概念进行联想。也就是说孩子的思维处于具体化的思维模式，还没有向抽象化的思维模式转变。无法有效的判断题目中的数量关系，所以就需要借助“线段图”，来解决问题。

说个案例：有个老师，做了这么一个测试，同样的小学分数问题，让学生解答，没有用线段图，学生的正确率是47%，而用线段图的学生正确率是94%，可见线段图在小学数学中的重要性。学生应该正确掌握画线段图的方法。



怎么画线段图？

线段图的种类，一般分为三种：

1、单线式线段图：用一条线段来表示整体与部分的数量关系的线段图。

2、复式并列线段图：用两条或两条以上的线段来表示几个并列量的数量关系线段图。

3、变式线段图：在复式并列线段图的基础上进行移动、变形，来表示数量关系的线段图。

画线段图的常规步骤：

①画出标准量(找单位“1”)

②表示部分量或比较量

③标注所求问题

(画变式线段图，可根据具体问题灵活运用)

单式线段图

例：一袋食盐用去1/4，还剩600克，这袋食盐有多少克？



首先找标准量，通常在一个整体中，总数和部分数比较，把总数看做表现量(也就是单位“1”)

①从图上看，很容易看出数量关系，盐的总量平均分成四份，3份表示600克，一份就表示200克，有四份，所以盐的总量等于800克。

600÷3＝200

200×4＝800克

盐有800克。

②根据公式计算



比较量(部分数)÷对应分率＝标准量(总数)

600÷3/4＝800克

盐有800克

例：有一条绳子减去全长的三分之一，还剩3米，这条绳子有多长？



同一个整体中，把总数看做标准量。

①从图中来看，绳子全长平均分成3份，2份对应3米，一份就是1.5米，所以全长就是4.5米。

3÷2＝1.5

1.5×3＝4.5

绳子有4.5米长

②根据公式

比较量÷对应分率＝标准量

3÷2/3＝4.5米

绳子有4.5米长

例：有一桶水，第一次倒出40%，第二次比第一次少12千克，桶里还剩28千克，这桶水原来有多少千克？



同一个整体中，把总数看做标准量。

①从图中看，第一次倒出40%，第二次和第一次相比少12千克，而少的这12千克是包含在剩余的28千克中的，剩余(28－16)千克，从线段图上看，这16千克对应的就是两次用了之后剩余的的(1－40%－40%)，总量是单位“1”，对应的就是五份20%，是80千克

28－12＝16

(1－40%－40%)÷20%＝5

16×5＝80

这桶水原来有80千克

②而水的总量就应该是线段图表示剩下的数量除以对应的分率。

根据公式

比较量÷对应分率＝标准量

(28－12)＝16

(1－40%－40%)＝20%

16÷20%＝80

这桶水原来有80千克