设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆？ 我来答 1个回答 #热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？ 新科技17 2022-10-15 · TA获得超过5902个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：74.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明： Ax=b有唯一解, 那么r(A,b)=r(A)=n, 而A为n阶矩阵,所以r(A)=n可以得到A可逆 同理, n阶矩阵A可逆,那么r(A)=n, 而增广矩阵r(A,b)显然此时等于r(A), 所以r(A,b)=r(A)=n, 方程有唯一解 故Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆,1, 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-09-16 设a为n维单位列向量,e为n阶单位矩阵,则不可逆的是 13 2022-08-01 设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆 2022-10-26 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.？ 2022-06-03 设A为m*n阶矩阵,对任何的m维列向量b,AX=b有解,则AT*A可逆为何不对 2022-06-13 设n阶矩阵a,b有一个可逆,求ab～ba 2022-07-03 设A是n的阶矩阵,证明:若A可逆,则A的逆矩阵唯一. 2021-10-04 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-... 2022-06-03 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 为你推荐：
