用换元法解方程（x²＋x）（x²＋x－2）＝－1
用换元法解方程（x²＋x）（x²＋x－2）＝－1
解令t=x^2+x
则原方程变为
t（t-2）=-1
即t^2-2t+1=0
解得t1=t2=1
即x^2+x=1
即x^2+x-1=0
解得x=（-1+√5）/2或x=（-1-√5）/2
用换元法解方程 x²-2＝2/(x²-1)
令a=x²-1
则x²-2=a-1
所以a-1=2/a
两边乘a
a²-a-2=0
(a+1)(a-2)=0
a=-1,a=2
x²-1=-1
x²=0
x=0
x²-1=2
x²=3
x=±√3
所以
x=0，x=-√3，x=√3
解方程用换元法做：（x²－x）²－4（x²－x）－12＝0
令x²－x=t，则原方程化为
t²－4t－12＝0
(t-6)(t+2)=0
解得t=6或t=-2
当t=6时
x²－x=6
x²－x-6=0
解得x1=3，x2=-2
当t=-2时
x²－x=-2
x²－x+2=0
无解
所以原方程的解为x1=3，x2=-2
换元法解方程x²+1/x²+x+1/x=4
x^2+1/x^2 +x +1/x =4
(x+1/x)^2 +(x+1/x)-6=0
(x+1/x+3)(x+1/x-2)=0
=>
x+1/x=-3 or x+1/x=2
x^2+3x+1=0 or x^2-2x+1=0
x=(-3+√5)/2 or (-3-√5)/2 or 1
用换元法解方程2（x+1）²+3（x+1）（x-2）-2（x-2）²=0
设y=x+1，z=x-2则原方程等于2y²+3yz-2z²=0
2y²+4yz-yz-2z²=0
2y（y+2z）-z（y+2z）=0
（2y-z）（y+2z）=0
将y=x+1，z=x-2代入上式得（x+4）（3x-3）=0
则得x+4=0或3x-3=0故x=-4或1
换元法解方程（x²-5x）/（x+1)+（24x+24）/（x²-5）+14=0
设(x^2-5x)/(x+1)=t
t+24/t+14=0
t^2+14t+24=0
(t+2)(t+12)=0
t1=-2,t2=-12
t1=(x^2-5x)/(x+1)=-2
x^2-5x=-2x-2
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x1=1,x2=2
t2=(x^2-5x)/(x+1)=-12
x^2-5x=-12x-12
x^2+7x+12=0
(x+3)(x+4)=0
x3=-3,x4=-4
解方程(x²+x)(x²+x-2)=-1
(x^2+x)(x^2+x-2)=-1
(x^2+x-1+1)(x^2+x-1-1)+1=0 把x^2+x-1看成整体用平方差公式
(x^2+x-1)^2-1+1=0
x^2+x-1=0
x=（-1±√5）/2
祝学习进步
用换元法解方程x²／2x-1+2x-1／x²=2时，如果设y=x²／2x-1,那么原方程可化为＿
貌似少了括号
可能是这样
x^2/(2x-1) +（2x－1）／x＾2＝2
用换元法解方程（x²-1/x）-（x/x²-1）+2=0，如果设y=x²-1/x，那么原方程可化为？
y=(x²-1)/x，那么原方程可化为y+1/y+2=0,y^2+1-2y=0,y=1
1=(x²-1)/x, x=(x²-1), x²-x-1=0
得到：x=(1+-根5）/2 经检验是原方程的解
