已知a是方程x^2-3x+1＝0的根，试求2a^2-5a-2+3/(a^2-1)
已知a是方程x^2-3x+1＝0的根，试求2a^2-5a-2+3/(a^2-1)
题目应是 已知a是方程x^2-3x+1＝0的根，试求2a^2-5a-2+3/(a^2+1)
已知a是方程x^2-3x+1＝0的根，
a^2-3a+1＝0
a^2=3a-1
2a^2-5a-2+3/(a^2+1)
=2(3a-1)-5a-2+3/(3a+1-1)
=6a-2-5a-2+3/(3a)
=a-4+1/a
=(a^2-4a+1)/a
=(3a-1-4a+1)/a
=(-a)/a
=-1
若a是方程x^2-3x+1=0的一个根，求2a^2-5a-2+3/a^2+1的值
∵a是方程x^2-3x+1=0的一个根
∴a²－3a＋1＝0
∴a²＋1＝3a，﹙a²＋1﹚/a＝3即a＋1/a＝3
∴2a²－5a－2＋3/﹙a²＋1﹚
＝2﹙a²－3a＋1﹚＋a－4＋3/﹙a²＋1﹚
＝a－4＋1/a
＝3－4
＝﹣1
已知a是方程x^2 -3x+1=0的根，试求a^3-2a^2 -5a+1/a^2 +1
由题意得：a^2-3a+1=0移项得a^2=3a-1
(a^3-2a^2-5a+1)/(a^2+1)
=[a^2(a-2)-5a+1]/(3a-1+1)
=[(3a-1)(a-2)-5a+1]/(3a)
=(3a^2-6a-a+2-5a+1)/(3a)
=(3a^2-12a+3)/(3a)
=(a^2-4a+1)/(a)
=(3a-1-4a+1)/a
=-a/a
=-1
若a是方程x^2-3x+1=0的根.求2a^2-5a-2+(3/a^2+1)
a是方程x^2-3x+1=0的根
a^2-3a+1=0
a^2+1=3a
a+1/a=3
2a^2-5a-2+3/(a^2+1)
=2(a^2-3a+1)+a-4+3/3a
=a-4+1/a
=(a+1/a)-4
=3-4
=-1
已知a 是方程X^2-3X+1=0的一个根，求（2a ^5-6a^4+2a ^3-a^2-1)/3a 的值。
a 是方程X^2-3X+1=0的一个根 a^2-3a+1=0 a^2-3a=-1,a+1/a=3 （2a ^5-6a^4+2a ^3-a^2-1)/3a =[2a^3(a^2-3a)+2a ^3-a^2-1]/3a =[-a^2-1]/3a =-1/3[a+1/a] =-1/3*3 =-1
已知:K是方程x^2-3x+1=0的根,求:2k^2-5k-2+3/k^2+1的值
可得：k²-3k+1=0 即：k²+1=3k
两边同时除以k得：k+1/k=3
(2k²-5k-2)+3/(k²+1)
=[2(k²+1)-2-5k-2)+3/3k
=[6k-5k-4]+1/k
=k+1/k-4
=3-4
=-1
已知m是方程x^2-3x+1=0的一个根，求m/(m^2-1)的值
方程的根为(3±√5)/2
因m是方程的根，所以满足方程，带入方程可得m^2=3m-1
所以m/(m^2-1)=m/(3m-2)
将m可能取的两个根分别带入上式再分母有理化整理得所求为：±√5/5
已知a是方程x^2-3x+1=0的根
由a^2-3a+1=0有a^2+1=3a
(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2）/（a^2+1）
=(2a^4-5a^3+2a^2-8a)/3
=(2a^2*(a^2-3a+1)+a*(a^2-3a+1)+3(a^2-3a+1)-3)/3
=-3/3
=-1
题目写完整
