Question

当x→∞时，下列函数中有极限的是（）解答并分析

Answer 1

选C，A和B为三角函数 x趋于无穷大没有极限，C当 x趋于无穷大，式子可以化简为x/x^2=1/x=0，D,当 x趋于无穷大时，arctanx也趋于无穷大

Answer 2

引用心有道疤的回答：
选C，A和B为三角函数 x趋于无穷大没有极限，C当 x趋于无穷大，式子可以化简为x/x^2=1/x=0，D,当 x趋于无穷大时，arctanx也趋于无穷大

首先得区分几个概念，正无穷大、负无穷大、无穷大是不同的。

再回来看这个问题，x趋近于正无穷大时，arctanx极限是π/2；
x趋近于负无穷大时，arctanx极限是-π/2；
但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→+∝，所以这个极限是不存在的。