Question

定积分和面积有何关联？

Answer 1

定积分可以用来寻找面积, 但定积分不等于面积, 因为定积分可以是负的, 但面积是正的。

因此, 当积分的曲线被划分为 x 轴时, 分割 (超过0和小于 0) 分别计算, 然后正积分加上负积分的绝对值相等一个区域是表示平面中的二维图形或形状或平面图层的维度数。

表面积是三维物体二维曲面上的模拟器。

该区域可以理解为具有给定厚度的材料的数量, 并且该区域对于形成形状的模型是必要的。

一个函数, 可以有不确定的积分, 没有定积分, 也可以有定积分, 也可以没有不确定的积分。

一个连续函数, 必须有确定积分和不确定积分, 如果只有一个有限的不连续性点, 那么确定积分存在, 如果有跳不连续性点, 那么原来的函数就不能存在, 即,不确定积分不能存在。

扩展资料：

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。

一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

牛顿-莱布尼茨公式

定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。

把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式，它的内容是：

如果f(x)是[a,b]上的连续函数，并且有F′(x)=f(x)，那么：

参考资料来源：百度百科-定积分