已知正实数a\b满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

大沈他次苹0B
2022-08-21 · TA获得超过7267个赞

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（4a+9b)/(ab)
=（4a+9b)(a+b)/(ab)
=(4a^+13ab+9b^)/(ab)
=4a/b+9b/a+13
>=12+13
=25,
∴ab/(4a+9b)<=1/25,
当4a/b=9b/a,a+b=1,即a=3/5,b=2/5时取等号,
∴ab/(4a+9b)的最大值=1/25.

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已知正实数a\b满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值

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