直角三角形的两直角边为整数,周长和面积相等,求斜边长?
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设直角边长为a,b
周长=a+b+跟(a方+b方)
面积=ab/2
注意a,b为整数,面积必为为有理数,则周长为有理数,
直角三角形的三边,必为勾股数,或勾股数的有理数倍
依周长和面积相等:
a+b+跟(a方+b方)=ab/2
试3,4,5
发现左边是右边的2倍
则取6,8,10
得解
周长=a+b+跟(a方+b方)
面积=ab/2
注意a,b为整数,面积必为为有理数,则周长为有理数,
直角三角形的三边,必为勾股数,或勾股数的有理数倍
依周长和面积相等:
a+b+跟(a方+b方)=ab/2
试3,4,5
发现左边是右边的2倍
则取6,8,10
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