Question

解一道高中物理 万有引力与航天的题目

某人造卫星距地面高h，地球半径为R，地面重力加速度为g。分别用h,R,g表示卫星的周期T，线速度v，角速度w.

Answer 1

在地球表面重力加速度g=GM/RR(R平方，下类似），那么，GM=gRR（黄金代换）。设卫星做的是匀速圆周运动，那么，mww(R+h)=GMm/(R+h)(R+h)，得到：w等于根号下GM/(R+h)(R+h)(R+h).再根据关系：v=rw,T=2Pi/w。得出另外两个结果。

Answer 2

GMm/(R+H)^2=mg,g为卫星的向心加速度，m为卫星质量，则a=g=GM/(R+H)^2,由a=v^2/(R+H),得V^2=GM/(R+H).又w=v/(R+H),得W=(GM/(R+H)^3)^1/2,T=2PI/W,T=2PI((R+H)^3/GM)^1/2