直角三角形的勾股定理是什么?

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2022-11-25 · TA获得超过77.1万个赞
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直角三角形的内切圆半径公式:r=(a+b-c)/2

设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c   

结论是:内切圆半径r=(a+b-c)/2   

证明方法一般有两种:   

设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE   

显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE   所以四边形CDOE是正方形   

所以CD=CE=r   所以AD=b-r,BE=a-r,   

因为AD=AF,CE=CF   所以AF=b-r,CF=a-r   

因为AF+CF=AB=r   所以b-r+a-r=r   内切圆半径r=(a+b-c)/2   

即内切圆直径L=a+b-c   

含义

直角三角形:分为两种情况,有普通的直角三角形,还有等腰直角三角形(特殊情况)在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长,短的那条边叫作“勾”,长的那条边叫作“股”。

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