求助！高数微分方程题。。请问这个是怎么变形得到的？
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解：
根据题意：
y=f(t)
因此，原方程为：
(2y-t)y' = 2y
当y≠0时：(y=0显然没有意义)
[1-(t/2y)]y'=1
[1-(t/2y)]·(dy/dt) =1
1-(t/2y) = dt/dy （注意，这里必须用全微分的概念来理解，根据y=f(t)，其全微分的形式为：dy = f'(t)dt，因此：dy/dt = f'(t)(这就是导数)，特殊的，在一元变量时：dt/dy = 1/f'(t)，因此，dy/dt和dt/dy互为倒数，如果是多元变量就不成立了，因为全微分形式就不同了）
因此：
(dt/dy) +(t/2y) = 1
根据题意：
y=f(t)
因此，原方程为：
(2y-t)y' = 2y
当y≠0时：(y=0显然没有意义)
[1-(t/2y)]y'=1
[1-(t/2y)]·(dy/dt) =1
1-(t/2y) = dt/dy （注意，这里必须用全微分的概念来理解，根据y=f(t)，其全微分的形式为：dy = f'(t)dt，因此：dy/dt = f'(t)(这就是导数)，特殊的，在一元变量时：dt/dy = 1/f'(t)，因此，dy/dt和dt/dy互为倒数，如果是多元变量就不成立了，因为全微分形式就不同了）
因此：
(dt/dy) +(t/2y) = 1
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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设y(t)=f(t)，则：f'(t)=dy/dt，所以，
[2f(t)-t]f'(t)=2f(t)
[2y-t]dy/dt=2y
2ydy-tdy=2ydt
2ydt+tdy=2ydy
两边同除以2ydy，得：
dt/dy+t/(2y)=1
[2f(t)-t]f'(t)=2f(t)
[2y-t]dy/dt=2y
2ydy-tdy=2ydt
2ydt+tdy=2ydy
两边同除以2ydy，得：
dt/dy+t/(2y)=1
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