Question

高等数学，积分极限问题！

Answer 1

①当t>0时，被积函数显然为正
②当t＜0时，被积函数的分母t<0,
而1+t^3<1,∴分子ln(1+t^3)<ln1=0
因此被积函数也为正

追问

还是没明白跟x的关系

追答

定积分的几何意义：
当被积函数f(x)>0,[a,b]上的定积分代表直线x=a,x=b,y=0和曲线y=f(x)所围曲边梯形的面积。

追问

意思是积分上限不能为零吗

追答

意思是：曲边梯形面积不可能为0，除非没有曲边梯形

当b=0的时候，x→0，这样积分上限，下限都是0，积分区间是【0，0】，就形成不了曲边梯形，积分才有可能为0

追问

哦，谢谢您，耽误您这么长时间，这部分知识以后不能忘了。