Question

若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是______．？

Answer 1

解题思路：需要分类讨论：
①若m=0，则函数为一次函数；
②若m≠0，则函数为二次函数．由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m的值．
①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；
②若m≠0，则函数y=mx2+2x+1，是二次函数．
根据题意得：△=4-4m=0，
解得：m=1．
故答案为：0或1．
,2,y=mx^2+2x+1 当m=0时 ， y=2x+1 此时与X轴一个公共点
当m≠0时 方程mx^2+2x+1=0的 △=4-4m=0此时与X轴一个公共点
m=1或者0,2,1,1,∵y=mx²+2x+1只有一个交点
∴Δ=0
∴4-4m=0
∴m=1,0,