Question

数据结构中缀表达式3+(5-2)*7,转换成等价的后缀表达式为

Answer 1

数据结构中缀表达式3+(5-2)*7,转换成等价的后缀表达式为

后缀表达式：不包含括号,运算符放在两个运算对象的后面,所有的计算按运算符出现的顺序,严格从左向右进行
根据定义，可以知道后缀表达式为：
3 5 2 - 7 * +

关于数据结构（Pascal）中缀表达式转后缀表达式

var
ni,tuo:array[0..10000] of char; {ni是描述入栈，tuo是描述出栈}
nd,td,i,j,k,l:longint; {nd是ni的栈顶，td是tuo的栈顶}
tp:char; {tp读入字符}
fh:array[0..3,1..2] of char; {fh用于判断符号的优先级}
function fhpd(ch:char):integer; {判断符号优先级}
var i,j:integer;
begin
for i:=0 to 2 do
for j:=1 to 2 do
if ch=fh[i,j] then exit(i);
exit(-1);
end;
begin
fillchar(ni,sizeof(ni),' ');
fillchar(tuo,sizeof(tuo),' ');
fh[1,1]:='+';fh[1,2]:='-';fh[2,1]:='*';fh[2,2]:='/';fh[0,1]:='('; {全部初始化}
read(tp);
while tp<>'.' do {当读入“.”说明中缀表达式读入完毕}
begin
if (tp=')') then {如果是‘）’就将最近的一个‘(’之间的符号，全部倒入tuo中，并将‘（’和‘）’去掉}
begin
while ni[nd]<>'(' do
begin
inc(td);
tuo[td]:=ni[nd];
ni[nd]:=' ';
if not(nd=1) then dec(nd); {防止栈底溢出}
end;
ni[nd]:=' '; {去掉‘（’}
dec(nd);
end
else begin
if (tp in ['0'..'9']) then begin inc(td);tuo[td]:=tp;end else {如果是数字，则之间置入tuo中}
begin
if (ni[1]=' ')and(fhpd(tp)<>-1) then begin nd:=1;ni[nd]:=tp; end else {如果栈为空}
begin
if (ni[1]<>' ')and(fhpd(tp)<>-1) then {如果栈不为空，且tp为合法符号}
begin
if ((fhpd(tp)>fhpd(ni[nd]))or(tp='(')) then {如果tp大于ni的栈顶符号，或者tp是‘（’}
begin
inc(nd);
ni[nd]:=tp; {直接置入ni栈中}
end
else
begin
while (nd<>0)and(not((fhpd(tp)>fhpd(ni[nd])))) do
{如果tp小于ni的栈顶符号，就将大于tp的符号倒入tuo中，直到ni的栈顶小于等于tp，就将tp加入ni}
begin
inc(td);
tuo[td]:=ni[nd];
dec(nd);
end;
inc(nd);
ni[nd]:=tp;
end;
end;
end;
end;
end;
read(tp);
end;
while nd<>0 do {最后将所用ni栈中的符号全部按照正规操作模式，倒入tuo中}
begin
inc(td);
tuo[td]:=ni[nd];
dec(nd);
end;
for i:=1 to td do write(tuo[i],' '); writeln; {从tuo的栈底开始输出字符}
readln;readln;
end.

数据结构中缀式中缀表达式改后缀表达式并求值

搞两个栈，一个存数字，一个存符号，处理一下优先级就可以了。
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
int a[10][10]={{3,2,2,3,3},{3,3,2,3,3},{2,2,2,1,0},{3,3,0,3,3},{2,2,2,0,1}};
char t[100];
using namespace std;
struct node
{
int h;
char c;
node *p;
};
int pd(char ch)
{
if((ch=='+')||(ch=='-'))return 0;
if((ch=='*')||(ch=='/'))return 1;
if(ch=='(')return 2;
if(ch==')')return 3;
if(ch=='@')return 4;
}
int main()
{
node *r,*q;
int i,l,k=0,v,w,o;
string s;
cin>>s;
l=s.length();
s[l]='@';
l++;
q=new node;
q->c='@';
for(i=0;i<=l-1;i++){
if((s[i]>='0')&&(s[i]<='9')){
t[k]=s[i];
k++;
if((s[i+1]<'0')||(s[i+1]>'9')){
t[k]=' ';
k++;
}
continue;
}
w=pd(s[i]);
v=pd(q->c);
switch (a[v][w]){
case 1:
q=q->p;
break;
case 2:
r=q;
q=new node;
q->c=s[i];
q->p=r;
break;
case 3:
r=q;
q=new node;
q->c=s[i];
q->p=r;
while(a[v][w]==3){
t[k]=q->p->c;
k++;
q->p=q->p->p;
v=pd(q->p->c);
w=pd(q->c);
}
if(a[v][w]==1)
q=q->p->p;
break;
}
}
q=new node;
for(i=0;i<=k-1;i++){
if(((t[i]>'9')||(t[i]<'0'))&&(t[i-1]>='0')&&(t[i-1]<='9')){
o=1;
v=i-1;
w=0;
while(t[v]>='0'){
w=w+o*(t[v]-'0');
o=o*10;
v--;
}
r=q;
q=new node;
q->h=w;
q->p=r;
}
switch(t[i]){
case '+':
q->p->h+=q->h;
q=q->p;
break;
case '-':
q->p->h-=q->h;
q=q->p;
break;
case '*':
q->p->h*=q->h;
q=q->p;
break;
case '/':
q->p->h/=q->h;
q=q->p;
break;
}
}
cout<<q->h;
return 0;
}

中缀表达式转换成后缀表达式并求值

中缀表达式转换成后缀表达式并求值
算法：
中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
例如
a+b*c+(d*e+f)*g ----> abc*+de*f+g*+
遇到a:直接输出：
后缀表达式：a
堆栈：空
遇到+:堆栈：空，所以+入栈
后缀表达式：a
堆栈：+
遇到b: 直接输出
后缀表达式：ab
堆栈：+
遇到*：堆栈非空，但是+的优先级不高于*，所以*入栈
后缀表达式： ab
堆栈：*+
遇到c:直接输出
后缀表达式：abc
堆栈：*+
遇到+：堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+，输出并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出并出栈，然后再将该运算符(+)入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：+
遇到(：直接入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：(+
遇到d：输出
后缀表达式：abc*+d
堆栈：(+
遇到*：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于*，所以不出栈
后缀表达式：abc*+d
堆栈：*(+
遇到e：输出
后缀表达式：abc*+de
堆栈：*(+
遇到+：由于*的优先级大于+，输出并出栈，但是(的优先级低于+，所以将*出栈，+入栈
后缀表达式：abc*+de*
堆栈：+(+
遇到f：输出
后缀表达式：abc*+de*f
堆栈：+(+
遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出
后缀表达式：abc*+de*f+
堆栈：+
遇到*：堆栈为空，入栈
后缀表达式： abc*+de*f+
堆栈：*+
遇到g：输出
后缀表达式：abc*+de*f+g
堆栈：*+
遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出
后缀表达式：abc*+de*f+g*+
堆栈：空
例程：
这是我自己写的一个简单的中缀表达式求值程序，简单到只能计算10以内的数，支持+-*/()运算符。
#include <stack>
using namespace std;
bool IsOperator(char ch)
{
char ops[] = "+-*/";
for (int i = 0; i < sizeof(ops) / sizeof(char); i++)
{
if (ch == ops[i])
return true;
}
return false;
}

比较两个操作符的优先级
int Precedence(char op1, char op2)
{
if (op1 == '(')
{
return -1;
}
if (op1 == '+' || op1 == '-')
{
if (op2 == '*' || op2 == '/')
{
return -1;
}
else
{
return 0;
}
}
if (op1 == '*' || op1 == '/')
{
if (op2 == '+' || op2 == '-')
{
return 1;
}
else
{
return 0;
}
}
}

中缀表达式转换成后缀表达式
void inFix2PostFix(char* inFix, char* postFix)
{
int j = 0, len;
char c;
stack<char> st;
len = strlen(inFix);

for (int i = 0; i < len; i++)
{
c = inFix[i];

if (c == '(')
st.push(c);
else if (c == ')')
{
while (st.() != '(')
{
postFix[j++] = st.();
st.pop();
}
st.pop();
}
else
{
if (!IsOperator(c))
st.push(c);
else
{
while (st.empty() == false
&& Precedence(st.(), c) >= 0)
{
postFix[j++] = st.();
st.pop();
}
st.push(c);
}
}
}
while (st.empty() == false)
{
postFix[j++] = st.();
st.pop();
}
postFix[j] = 0;
}

后缀表达式求值程序
double postFixEval(char* postFix)
{
stack<char> st;
int len = strlen(postFix);
char c;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
c = postFix[i];
if (IsOperator(c) == false)
{
st.push(c - '0');
}
else
{
char op1, op2;
int val;
op1 = st.();
st.pop();
op2 = st.();
st.pop();
switch (c)
{
case '+':
val = op1 + op2;
break;
case '-':
val = op2 - op1;
break;
case '*':
val = op1 * op2;
break;
case '/':
val = op2 / op1;
break;
}
st.push(val);
}
}
return st.();
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
char inFix[100];
char postFix[100];
double val;
while (1)
{
printf("enter an expression:");
gets_s(inFix);
if (strlen(inFix) == 0)
continue;
printf("\n%s = ", inFix);
inFix2PostFix(inFix, postFix);
printf("%s = ", postFix);
val = postFixEval(postFix);
printf("%.3f\n", val);
}
return 0;
}