20题第一题,答案上是令x=y=0,然后f0等于f0+f0,为什么就解出f0等于0了
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x=y=0,则f(x+y)=f0,f(x)+f(y)=f0+f0,那么f0=2f0,当然f0=0
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额,你们说的这个我真看不懂
你们这个两边同时除2
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f0=f0+f0,两把同时减去f0,则f0=0
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两边同时减去f0
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f(0)=2f(0)
设t=f(0)
t=2t
①t=0,成立
②t≠0,1=2,不成立
综上所述,t=0,即f(0)=0
设t=f(0)
t=2t
①t=0,成立
②t≠0,1=2,不成立
综上所述,t=0,即f(0)=0
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令x=y=0
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
f(0)=0
取y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(x)=-f(-x)
所以
函数是奇函数。
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
f(0)=0
取y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(x)=-f(-x)
所以
函数是奇函数。
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能不能详细点,f0等于2f0,为什么又变成f0=0了
你们这个两边同时除2
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