设n阶方阵A、B满足A=1/2(B+E),证明A^2=A成立的充要条件是B^2=E 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 灬海蓝09 2022-08-11 · TA获得超过6004个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：87.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 参考充分条件A^2=AA^2=0.5(B+E)*0.5(B+E)=0.25(B+E)(B+E)=0.25(B^2+2B+E)=0.5(B+E)B^2+2B+E=2(B+E) 得 B^2=E必要条件A=0.5(B+E)得2A-E=B 两侧都乘以自身(2A-E)(2A-E)=B^24A^2-4A+E=B^2=E 得4A^2-4A=O(0矩阵)得A^2=A... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
