Question

数学判断题:一根路灯下同样高的杆子，离路灯越近，影子越短。

请网友们说出答案，并说出理由，谢谢！😊

Answer 1

对。
杆子在路灯下的影子与杆长构成的三角形与路灯杆高度、（到路灯的距离+杆长影子）两个三角形相似，因此：
杆子影子长度/杆长=（到路灯的距离+杆子影子长度）/路灯高度
杆子影子长度（1/杆长-1/路灯高度）=到路灯距离/路灯高度
其中：杆长、路灯高度都是不变的，所以到路灯距离越小，影子长度越小。

追问

zhangrq_qd网友在吗？我想本题的第一句话，大家也许没读懂。我的直觉是，杆子与路灯一样高。那么，杆子的影子是否无限长呢?请网友多费心思考了，谢谢！如果合我的意思，我必采纳！

Answer 2

三角形相似！
不管在哪个位置：他们对于的都是比都是相同的！

路灯高一定！ 距离更近夹角a越小：斜边=路灯高/sin a;