【高等数学】如图，求解
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1 原式 = lim<x→0>[x-ln(1+x)]/[xln(1+x)]
= lim<x→0>[x-ln(1+x)]/(x^2) (0/0)
= lim<x→0>[1-1/(1+x)]/(2x)
= lim<x→0>x/[2x(1+x)] = 1/2
2. 原式 = ∫(x+2+1)dx/(x^2+4x+5)
= (1/2)∫d(x^2+4x+5)/(x^2+4x5) + ∫d(x+2)/[1+(x+2)^2]
= (1/2)ln(x^2+4x+5) + arctan(x+2) + C
= lim<x→0>[x-ln(1+x)]/(x^2) (0/0)
= lim<x→0>[1-1/(1+x)]/(2x)
= lim<x→0>x/[2x(1+x)] = 1/2
2. 原式 = ∫(x+2+1)dx/(x^2+4x+5)
= (1/2)∫d(x^2+4x+5)/(x^2+4x5) + ∫d(x+2)/[1+(x+2)^2]
= (1/2)ln(x^2+4x+5) + arctan(x+2) + C
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