Question

如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10．？

Answer 1

（1）过点D作DE垂直BC,所以AB=DE=8,所以EC=6,因为AD=BE=2,所以BC=8
所以ABCD面积为：（8+2）*8*1/2=40
（2）①存在.证明：四边形的周长为28,当P,Q平分时BP+QC=14.因为点p和点Q的速度都为 2cm/s,所以BP=CQ=7,所以t=7/2s.连接PC,因为BP=7,BC=8,所以三角形BPC=28>20,所以不能平分 面积.
②存在.证明：.
先打这么多,第二问有好几种情况,等我全研究出来再给你补充上,,8,如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10．
（1）求梯形ABCD的面积S；
（2）动点P从点B出发,以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向,向点C运动；动点Q从点C出发,以2cm/s的速度、沿C→D→A方向,向点A运动．若P、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒．
问：①当点P在B→A上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值,并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在,请说明理由；
②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值；若不存在,请说明理由．

（1）过D作DH∥AB交BC于H点,
∵AD∥BH,DH∥AB,
∴四边形ABHD是平行四边形．
∴DH=AB=8；BH=AD=2．
∴CH=8﹣2=6．
∵CD=10,
∴DH2+CH2=CD2∴∠DHC=90°．
∠B=∠DHC=90°．
∴梯形ABCD是直角梯形．
∴SABCD=（AD+BC）AB=×（2+8）×8=40．
那个.如果不会的朋友可以参考一下哈.