如图，在三角形ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线EF‖BC，设EF交角BCA的平分线手点
如图，在三角形ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线EF‖BC，设EF交角BCA的平分线手点E，交角BCA的外角平分线点F。1：探宋线段OE与OF的数量关系并加以证...
如图，在三角形ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线EF‖BC，设EF交角BCA的平分线手点E，交角BCA的外角平分线点F。1：探宋线段OE与OF的数量关系并加以证明。2：当点o在边AC上运动时四边形BCFE会是平行四边形吗？若是请证明若不是则说明理由
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3个回答
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证明：（1）∵MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
∴∠ECO = ∠BCE,∠DCF = ∠OCF
又∵直线MN ‖BC,
∴∠BCE = ∠CEO,∠DCF = ∠CFO
∴∠ECO = ∠CEO,∠CFO = ∠OCF
∴EO = CO,CO = FO
∴ EO = FO
（2）不一定。
因为平行四边形必须满足对边平行且相等
若四边形BCEF是平行四边形必有BC=EF=2OC
即当O点运动至OC=1/2BC处时，四边形BCEF才是平行四边形。
∴∠ECO = ∠BCE,∠DCF = ∠OCF
又∵直线MN ‖BC,
∴∠BCE = ∠CEO,∠DCF = ∠CFO
∴∠ECO = ∠CEO,∠CFO = ∠OCF
∴EO = CO,CO = FO
∴ EO = FO
（2）不一定。
因为平行四边形必须满足对边平行且相等
若四边形BCEF是平行四边形必有BC=EF=2OC
即当O点运动至OC=1/2BC处时，四边形BCEF才是平行四边形。
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