Question

sinz/z的洛朗级数展开式怎样？

Answer 1

sinz的洛朗展式与其泰勒展式相同为：

∑（（-1）^nz^2n+1）/（2n+1）!

则sinz/z的洛朗级数为 ：

∑（（-1）^nz^2n）/（2n+1）!

根据Z变换的定义可知，Z变换收敛的充要条件是它满足绝对可和条件在z平面上使上式成立的z的取值范围Rx称为任意给定的有界序列x（n）的Z变换X（z）的收敛域。

扩展资料：

ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv，那么复变函数w=ƒ(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y)。

所以一个复变函数w=ƒ(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。除非有特殊的说明，函数一般指单值函数，即对A中的每一z，有且仅有一个w与之对应。