Question

为什么闭回路法中有些遇到值不用转？

运筹学中的闭回路法

Answer 1

在使用闭回路法（也称作约瑟夫环）解决约瑟夫问题时，有时候会遇到值不用转的情况。这是因为约瑟夫问题是一个约数问题，即每次从一个序列中删除第$n$个元素。如果当前元素的位置是$k$，那么下一个要删除的元素的位置就是$(k+n-1)%n+1$（其中$%$表示取模运算）。
假设当前有5个元素，删除间隔是3，那么要删除的顺序就是3、6、2、5、1（注意这里是从1开始编号的）。如果我们按照这个顺序依次删除，就会发现有些元素并没有被转过来。例如，在第一轮删除之后，第3个元素就会被删除，但是它并没有被转过来。这是因为在第一轮删除之后，第3个元素的位置就成了第2个位置，所以在下一轮删除时就不会再转了。
类似地，如果当前有$n$个元素，删除间隔是$n$，那么就不会有任何元素被转过来，因为在每轮删除之后，所有元素的位置都不变。
如果我们希望找到最后剩下的元素，那么可以使用以下的代码：
int n, m;
int findLast(int n, int m) {
int res = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
res = (res + m) % i;
}
return res;
}
其中，n表示元素的个数，m表示删除间隔。该函数的返回值就是最后剩下的元素的位置（注意这里是从0开始编号的）。
例如，如果有5个元素，删除间隔是3，那么最后剩下的元素的位置就是findLast(5, 3)，返回值为3。
希望这些内容能帮助到你！

Answer 2

闭回路法是一种用于解决线性规划问题的数学方法。线性规划问题是指在给定约束条件下，求解某些变量的最优值的问题。
在使用闭回路法解决线性规划问题时，有些情况下遇到的值是不用转的。这是因为在闭回路法的过程中，会出现基本可行解和非基本可行解两种情况。
基本可行解是指所有约束条件均能满足的可行解。非基本可行解是指在满足所有约束条件的前提下，有一些变量的值并不是最优的。
在闭回路法过程中，如果当前所得到的解为基本可行解，则不需要转换。如果当前所得到的解为非基本可行解，则需要进行转换，使其变成基本可行解。
因此，在使用闭回路法解决线性规划问题时，有些情况下遇到的值是不用转的，这是因为当前所得到的解已经是基本可行解。如果当前所得到的解为非基本可行解，则需要进行转换，使其变成基本可行解。

Answer 3

用闭回路调整法时，遇到空格是不会转90°的，只有遇到有值的时候才会转的，所以“为什么用闭回路调整法时有些题目遇到空格也会转90°?”这个可能是你理解错了。
遇到比边界是不转的，一般你要找到闭回路，所以有边界的而没有值得肯定不是你最终要找的闭回路。