如图1,在△ABC中,D是AB上的一点,且AC=BD,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=——？
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在△ABC中
∵∠ADC=∠ACD
∴AC=AD
且BD=AC
∴BD=AD
∴D点是AD中点
∵CE平分AD
∴AE=ED=½CD
∴∠A=60°,∠ACE=30° ∠AEC=90°
∴Rt△ACE≌Rt△DCE（HL）
∴△ABC是等边三角形
∴CD=BD ∠B=∠DCB
设∠B为X度.
2X+60+60=180
X=30
∴∠B=30°,∠BCE=60°
∴BC=2CE
∴BC=2a,8,
∵∠ADC=∠ACD
∴AC=AD
且BD=AC
∴BD=AD
∴D点是AD中点
∵CE平分AD
∴AE=ED=½CD
∴∠A=60°,∠ACE=30° ∠AEC=90°
∴Rt△ACE≌Rt△DCE（HL）
∴△ABC是等边三角形
∴CD=BD ∠B=∠DCB
设∠B为X度.
2X+60+60=180
X=30
∴∠B=30°,∠BCE=60°
∴BC=2CE
∴BC=2a,8,
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