Question

菱形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,AB=5,AC=2√5？

Answer 1

1 解　：　菱形ABCD　　AB=5　,AC=2√5
所以　AO=√5
　　　　　所以 BO² ＝AB² -AO² =25-5=20
BO=2√5
E.F.G.H分别为菱形的四边中点
故　EF=1/2AC=√5 EH=1/2BD=BO=2√5
2 设EF交BD为P点　GH交BD为Q点 EFGH平移后为efgh ef交BD于p PS(此时gh在菱形外面了)
矩形和菱形重叠部分为s＝S(efGH)+S(GDH)　　　PS；（字母大小写代表不同的点　即小写字母代表平移后的点）
S(efGH)＝GH x pQ =√5 x pQ
S(GDH)=1/2 x GH x DQ =1/2 x √5 x √5 (DQ=1/2DO=√5)=5/2
Pp=x PQ=1/2 BD =1/2 x 4√5=2√5 pQ=2√5 - x
s＝S(efGH)+S(GDH) = √5 x (2√5 - x) + 5/2 =25/2 - √5x
因为s> 0 解得x,7,你问什么？,2,菱形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,AB=5,AC=2√5
菱形ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，AB=5,AC=2√5，E.F.G.H分别为菱形的四边中点，顺次连接E.F.G.H四点得到矩形EFGH
（1）求矩形的边EF.EH的长。
（2）固定菱形ABCD，将矩形EFGH沿OD方向向右平移直到点D落在EF上是停止。设平移距离为x，矩形和菱形重叠不服为s，求s和x的解析式和x的取值范围。
（3）固定菱形ABCD将矩形EFGH绕点O旋转，使边EH的中垂线交线段AD于点M，射线OH交线段CD于点N，连接MN。当△MDN为直角时，请求出AM的长