Question

证明:若x趋于某值时,f(x)绝对值的极限等于0等价与x趋于某值时，f(x)的极限等于0。

Answer 1

对于 f(x) 有-|f(x)|<= f(x)<= |f(x)|
当|f(x)|趋向于0时，则有-|f(x)|趋向于0
有夹逼定理可得 f(x)也趋近于0
原命题等价，证毕。