Question

船在静水中的速度和水流速度的公式是什么？

Answer 1

船在静水中的速度和水流速度的公式是：

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2。

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2。

流水问题有如下两个基本公式：

顺水速度＝船速＋水速（1）

逆水速度＝船速－水速（2）

这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：

水速＝顺水速度－船速（3）

船速＝顺水速度－水速（4）

由公式（2）可得：

水速＝船速－逆水速度（5）

船速＝逆水速度＋水速（6）

这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：

船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2（7）

水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2（8）

解流水问题的方法举例：

例1：一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？

解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米／小时）

因为“顺水速度＝船速＋水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度－水速”。5-1=4（千米／小时）

综合算式：25÷5-1=4（千米／小时）

答：此船在静水中每小时行4千米。

例2：一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？

解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米／小时）

因为逆水速度＝船速－水速，所以水速＝船速－逆水速度，即：4-3=1（千米／小时）

答：水流速度是每小时1千米。